ひよコラム数学の確率とパチンコ

パチンコの「時短込み継続率」の計算方法は?引き戻す確率について解説します

パチンコの「時短込み継続率」の計算方法について解説します。

  • 「時短込み継続率」
  • 「トータル継続率」

という表記は、よく目にしますよね。

時短込みの継続率ってどうやって計算するの?

と思った人は、確率の難しめの話にはなりますが、続きを読んでいただければと思います。

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時短込みの継続率の計算方法はどうやるの?

時短込みの継続率の計算方法は

時短込み継続率 = 確変が継続する確率 + (確変が終了する確率 ×時短で当たる確率)

または

時短込み継続率 = 1 – ( 確変が終了する確率 × 時短で当たらない確率)

で、計算することが可能です。

よくわからん。

すみません(汗)。

わかりやすく解説しようとすると、高校数学の0.5章分のボリュームがあります。

とりあえず、

  • 「電サポが続くこと」は、「時短込みで連チャンが継続すること」
  • 「電サポが続かないこと」は、「時短(連チャン)が終了すること」

みたいに、パチンコと同じ考えで、お願いしやす(-_-;)。

電サポが続く場合(和事象)を考える

電サポが続く確率は

  • 確変が続く」または「確変が終了した後に時短で当たる」確率

です。

つまり、確変か時短のどちらかで当たればいいってことだね!

その通りです。

「どらちか」とか、「または」は重要なキーワード。

そして、「または」の確率を出す際は、足し算です。

なんでなの?

と思った人もいるかもしれませんが、それは完全に数学の確率の世界になるので(*´ω`)。

ここでは、

  • 「または」=「足し算」(足し算の計算なので、「和事象」と呼ばれます)

というポイントだけ、抑えてください。

さて、電サポが続く確率は、

電サポが続く確率
=「確変が続く」または「確変が終了し かつ 時短で当たる」確率
=「確変が続く確率」+(「確変が終了する確率」×「時短で当たる」) 確率

となります。

電サポが続かない場合(積事象)を考えてもよい

電サポが続かない場合は

  • 確変が終了する」かつ「時短で当たらない」確率

ですので、これをもとに、考えてもよいです。

「かつ」の確率を出す際は、掛け算。(掛け算の計算なので、「積事象」と呼ばれます)

電サポが続かない確率
=「確変が終了する」かつ「時短で当たらない」確率
=「確変が終了する」×「時短で当たらない」確率

となります。

電サポが「続くこと」と、「続かないこと」は同時に起こりえない

電サポが「続くこと」と「続かない」ことの2つは

  • 同時に起こりえない
  • 必ずどちらかの状態になる

ことが成り立ちます。

(「排反事象」とか、「互いに排反」とか言ったりします)

そりゃそうだ。早い話、矛盾してるってことだね。

同時に起こりえない事象は、積事象から計算が基本

同時に起こりえない、矛盾している事象に関しては

片方の事象が起こる確率 = 1 – もう片方の事象が起こる確率

で計算できます。

電サポが「続くこと」と、「続かないこと」は、同時に起こりえないので

電サポが続く確率(継続率)= 1 – 電サポが続かない確率

となります。

継続率は、「1-電サポが続かない確率」だね!

このように、電サポが続かない確率から1をひいて、電サポが続く確率(継続率)を計算することも可能です。

電サポが続かない確率は、積事象。

おさらいしておくと、下記の通りでしたね。

電サポが続かない確率
=「確変が終了する」かつ「時短で当たらない」確率
=「確変が終了する」×「時短で当たらない」確率

高校数学の世界では、電サポが続かない確率の積事象から考えるほうが楽なケースが多いのですが・・・。

実際にひよこSEが計算してみたら、電サポが続くことから計算するのが分かりやすかったので、まずは電サポが続くことから解説します。

【補足】排反事象を使うとき:「最低1度は」というワードを使うとき

もし、読んでるのが高校生なら「最低一度は」ときたら、条件反射で排反事象が思い浮かぶように演習しつづけようね。

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時短込み継続率の計算例を、沖海5で解説⇒72.535%

時短込み継続率の計算例を、「スーパー海物語 IN 沖縄5(以下、沖海5)」を例にして解説します。

確変ループで一番シンプルだね!

スペックのおさらい

三洋の公式より引っ張ると

  • 大当たり確率:約1/319.7 (205/65536)
  • ラウンド数:2R・10R
  • 出玉:50玉・1400玉
  • 確変突入率・継続率:60%
  • 時短:通常時の偶数大当たり後は、時短100回。電サポ時の大当たり後は、時短120回

沖海5の継続率を電サポが続くことから考える

結論から言えば、沖海5のトータル継続率は、

72.535%

です。

平均3.64連チャン。4曲目の「みんなで一緒に美ら海へ」が聴けたら平均以上♪

沖海5の電サポが続く確率(時短込みの継続率)は

確変が続く または 確変が終了し かつ 時短で当たる確率
=確変継続率の60%を引く + 通常40%を引き、かつ時短120回で当たる確率

で求めることができます。

沖海5の時短120回で当たる確率

沖海5の時短120回で当たる確率は、下記のとおりです。

箱の中にボールがあって、65536個のうち205個の当たりがあります。

そのうちの1個をひいては戻す試行を120回繰り返して、最低1度は当たる確率。

(「ひいては戻す」でないと、はずれを1個ひくたびに、当たりを引きやすくなる)

「最低1度は当たる」というワードが出てくれば、排反事象を使うほうが絶対早いです。

  • 「時短120回で最低一度は当たること」
  • 「時短120回で一度も当たらないこと」

は互いに排反なので

時短120回で最低一度は当たる = 1- 時短120回で一度も当たらない確率

を求めます。

繰り返す試行は、掛け算(独立試行)。

事象が起こる確率 * 繰り返し回数
=当たらない確率(65536個のボールから、あたり以外を引く)*120回
= 時短120回で一度も当たらない確率

となります。

時短120回で最低1度は当たる確率は

1- 時短120回で一度も当たらない確率
= 1-{(65536-205)/65536}^120
= 1-0.687(少数第三位以下を四捨五入)
= 0.313

です。

今回は、確変終了の40%を引いた後に、時短突入するので

0.4 × 0.313 = 0.1252

約12.52%が、時短120回で当たる確率です。

沖海5の時短込み継続率は72.52%

沖海5の時短込み継続率は72.52%です。

確変継続率の60%を引く + 40%を引き、かつ確変の時短120回で当たる確率
= 0.6 + 0.1252
= 0.7252

電サポが終了する(積事象)ことから考える場合

ちなみに、電サポが終了することから考える場合は

1 – (確変が終了する かつ 時短で当たらない 確率)
=1-(0.4 * 0.687)
=1-0.2748
=0.7252

時短で当たる確率は、0.313(31.3%)なので、当たらない確率は、1-0.313=0.687となります。

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時短込み継続率の計算方法のまとめ

パチンコの時短込みの継続率の計算方法をまとめます。

時短込み継続率 = 確変が継続する確率 + (確変が終了する確率 ×時短で当たる確率)

または

時短込み継続率 = 1 – ( 確変が終了する確率 × 時短で当たらない確率)

確率って難しい。

しかしながら、今回の話は、時短がある機種のボーダーライン算出時の前提となる知識です。

一度に色々書いたので、難しいかもしれませんが、読み返しつつ覚えてくれるとうれしいです!

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